package com.example.leetcode.math;

/**
 * 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
 *
 * 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 12
 * 输出：3
 * 解释：12 = 4 + 4 + 4
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 13
 * 输出：2
 * 解释：13 = 4 + 9
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= n <= 104
 */
public class leetcode279 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 12;
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.numSquares(n));
    }

//    static class Solution {
//        public int numSquares(int n) {
//            int[] dp = new int[n + 1];
//            // 初始化：dp[i] 取一个不可能的最大值
//            Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
//            dp[0] = 0;
//
//            for (int i = 1; i <= n; i++) {
//                for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
//                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
//                }
//            }
//
//            return dp[n];
//        }
//    }

    static class Solution {
        public int numSquares(int n) {
            // 1. 是否是一个完全平方数
            if (isPerfectSquare(n)) return 1;

            // 2. 是否可以拆成两个平方数
            for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
                int remainder = n - i * i;
                if (isPerfectSquare(remainder)) return 2;
            }

            // 3. 是否满足 n = 4^a * (8b + 7)
            int temp = n;
            while (temp % 4 == 0) {
                temp /= 4;
            }
            if (temp % 8 == 7) return 4;

            // 4. 其他情况，最多是三个平方数
            return 3;
        }

        private boolean isPerfectSquare(int num) {
            int sqrt = (int) Math.sqrt(num);
            return sqrt * sqrt == num;
        }
    }

}
